Samospádová banka Roberta Boyla sa v tomto diagrame sama naplní, ale perpetuum mobile nemôže existovať (podľa nášho súčasného chápania fyziky).
Paradox (gr. παράδοξος, „bokom viery“) je zdanlivo pravdivé tvrdenie alebo skupina tvrdení, ktoré vedú k rozporu alebo k situácii, ktorá sa vymyká intuícii. Zvyčajne buď dané výroky v skutočnosti neimplikujú rozpor, záhadný výsledok nie je v skutočnosti rozporom, alebo samotné premisy nie sú všetky skutočne pravdivé alebo nemôžu byť všetky spolu pravdivé. Rozpoznanie nejasností, dvojzmyslov a nevyjadrených predpokladov, ktoré sú základom známych paradoxov, viedlo k významnému pokroku vo vede, filozofii a matematike.
Slovo paradox sa často zamieňa a nesprávne používa s pojmom rozpor; ale ak rozpor z definície nemôže byť pravdivý, mnohé paradoxy umožňujú riešenie, hoci mnohé zostávajú nevyriešené alebo len sporne vyriešené, ako napríklad Curryho paradox. Ešte ležérnejšie sa tento termín niekedy používa pre situácie, ktoré sú len prekvapivé, hoci výrazne „logickým“ spôsobom, ako napríklad narodeninový paradox. Takto sa používa aj v ekonómii, kde paradox predstavuje neintuitívny výsledok ekonomickej teórie.
Niekedy sa nadprirodzené alebo vedecko-fantastické témy považujú za nemožné kvôli výsledným paradoxným podmienkam. Téma cestovania v čase zinscenovala mnoho populárnych paradoxov vyplývajúcich zo zásahu cestovateľa do minulosti. Predpokladajme, že Jones, ktorý sa narodil v roku 1950, cestuje späť v čase do roku 1901 a zabije vlastného starého otca. Z toho vyplýva, že sa nenarodí ani jeho otec, ani on sám; ale potom by neexistoval, aby cestoval späť v čase a zabil vlastného starého otca; ale potom by jeho starý otec nezomrel a Jones sám by žil; atď. Toto je známe ako paradox starého otca.
Paradoxy, ktoré vznikajú pri zdanlivo zrozumiteľnom používaní jazyka, sú často predmetom záujmu logikov a filozofov. Táto veta je nepravdivá je príkladom známeho paradoxu klamára: ide o vetu, ktorú nemožno dôsledne interpretovať ako pravdivú alebo nepravdivú, pretože ak je nepravdivá, musí byť pravdivá, a ak je pravdivá, musí byť nepravdivá. Preto možno konštatovať, že táto veta je pravdivá aj nepravdivá. Russellov paradox, ktorý ukazuje, že pojem množiny všetkých tých množín, ktoré neobsahujú samy seba, vedie k rozporu, mal zásadný význam pre rozvoj modernej logiky a teórie množín.
Ďalšie príklady nájdete v časti Zoznam paradoxov.
Etymológia paradoxu siaha prinajmenšom k Platónovmu Parmenidovi, kde Zenón z Eleje, ktorý žil v rokoch 490-430 pred n. l., použil slovo „paradoxon“ na označenie niektorých svojich zásadných filozofických myšlienok.
Zenón sa snažil ukázať, že z popierania Parmenidových názorov logicky vyplývajú rovnaké absurdity. Existovalo zrejme 40 „paradoxov plurality“ a ďalších paradoxov, ktorými Zenón útočil na grécke chápanie fyzikálneho sveta. Zenónove paradoxy mnoţstva a pohybu, ktoré odhaľovali problémy v gréckej predstave o priestore a čase, boli v skutočnosti riešiteľné len pomocou matematiky objavenej v 19. storočí.
Nie je známe, či sa inkarnácie paradoxu používali aj pred Zenónom z Eleje. Neskoršie a častejšie používanie tohto slova sa datuje do ranej renesancie. Rané podoby slova sa objavili v neskorej latinčine paradoxum a príbuznom gréckom παράδοξος paradoxos, čo znamená „v rozpore s očakávaním“ alebo „neuveriteľný“. Slovo vzniklo spojením predložky para, čo znamená „proti“ alebo „mimo“, a podstatného mena doxa, čo znamená „viera“ alebo „názor“.
Medzi časté témy paradoxov patrí priama a nepriama autoreferencia, nekonečno, kruhové definície a zámena úrovní uvažovania. Paradoxy, ktoré nie sú založené na skrytej chybe, sa zvyčajne vyskytujú na okraji kontextu alebo jazyka a vyžadujú si rozšírenie kontextu alebo jazyka, aby stratili svoju paradoxnú kvalitu.
V morálnej filozofii zohráva paradox ústrednú úlohu v diskusiách o etike. Možno sa napríklad domnievať, že etické napomenutie „miluj svojho blížneho“ je nielen v protiklade, ale aj v rozpore s ozbrojeným susedom, ktorý sa vás aktívne pokúša zabiť: ak sa mu to podarí, nebudete ho môcť milovať. Ale preventívne naňho zaútočiť alebo ho obmedziť sa zvyčajne nechápe ako milovanie. Toto by sa dalo označiť ako etická dilema. Ďalším príkladom je konflikt medzi príkazom nekradnúť a príkazom postarať sa o rodinu, ktorú si bez ukradnutých peňazí nemôžete dovoliť uživiť.
W. V. Quine (1962) rozlišuje tri triedy paradoxov.
Vyhľadajte túto stránku na Wikislovníku:
Paradox