Kategórie
Psychologický slovník

Objektív (optika)

Šošovka je zariadenie, ktoré spôsobuje, že sa svetlo buď zbieha a sústreďuje, alebo rozptyľuje. Zvyčajne je vytvorená z kusu tvarovaného skla alebo plastu.

Nedávne vykopávky vo vikingskom prístavnom meste Fröjel na ostrove Gotland vo Švédsku odhalili šošovky z horského kryštálu (Visbyho šošovky), ktoré sa vo Fröjeli vyrábali v 11. až 12. storočí otáčaním na tyčových latách a ktorých kvalita zobrazenia je porovnateľná s asférickými šošovkami z 50. rokov 20. storočia. Vikingské šošovky sústreďujú slnečné svetlo dostatočne na to, aby zapálili oheň.

Široké používanie šošoviek sa objavilo až po použití čítacích kameňov v 11. storočí a vynáleze okuliarov, pravdepodobne v Taliansku v 80. rokoch 12. storočia. Predpokladá sa, že Mikuláš z Kusy ako prvý objavil výhody konkávnych šošoviek na liečbu krátkozrakosti v roku 1451.

Obrázok mesta Seattle videný cez objektív.

Šošovky sa klasifikujú podľa zakrivenia oboch optických plôch. Šošovka je bikonvexná (nazývaná aj dvojitá konvexná alebo len konvexná), ak sú obe plochy konvexné, podobne šošovka s dvoma konkávnymi plochami je bikonkávna (alebo len konkávna). Ak je jedna z plôch rovná, šošovka je plano-konvexná alebo plano-konkávna v závislosti od zakrivenia druhej plochy. Šošovka s jednou konvexnou a jednou konkávnou stranou je konvexno-konkávna a v tomto prípade, ak sú obe zakrivenia rovnaké, ide o meniskovú šošovku. (Niekedy sa menisková šošovka môže vzťahovať na akúkoľvek šošovku konvexno-konkávneho typu).

Ak je šošovka bikonvexná alebo plano-konvexná, kolimovaný alebo rovnobežný lúč svetla pohybujúci sa rovnobežne s osou šošovky a prechádzajúci šošovkou sa bude zbiehať (alebo zaostrovať) do bodu na osi v určitej vzdialenosti za šošovkou (známej ako ohnisková vzdialenosť). V tomto prípade sa šošovka nazýva pozitívna alebo konvergentná šošovka.

Ak je šošovka bikonkávna alebo plankonkávna, kolimovaný lúč svetla prechádzajúci šošovkou sa rozptyľuje (rozptyľuje); šošovka sa preto nazýva negatívna alebo rozptylná šošovka. Lúč sa po prechode šošovkou javí ako vychádzajúci z určitého bodu na osi pred šošovkou; vzdialenosť tohto bodu od šošovky sa nazýva aj ohnisková vzdialenosť, hoci je vzhľadom na ohniskovú vzdialenosť zbiehajúcej šošovky záporná.

Ak je šošovka konvexno-konkávna (menisková šošovka), to, či je konvergentná alebo divergentná, závisí od relatívnej krivosti oboch povrchov. Ak sú zakrivenia rovnaké, lúč nie je ani konvergentný, ani divergentný.

Ohnisková vzdialenosť objektívu vo vzduchu sa dá vypočítať z rovnice výrobcu objektívu:

Dohoda o znamienkach polomerov šošoviek R1 a R2

Znamienka polomerov zakrivenia šošoviek udávajú, či sú príslušné plochy konvexné alebo konkávne. Konvencia znamienok, ktorá sa používa na vyjadrenie tejto skutočnosti, sa líši, ale v tomto článku, ak je R1 kladné, prvý povrch je konvexný, a ak je R1 záporné, povrch je konkávny. Pre zadnú plochu šošovky sú znamienka opačné: ak je R2 kladný, povrch je konkávny, a ak je R2 záporný, povrch je konvexný. Ak je niektorý z polomerov nekonečný, príslušný povrch je plochý.

Ak je d v porovnaní s R1 a R2 malé, potom možno použiť aproximáciu tenkej šošovky. Pre šošovku vo vzduchu je potom f daná vzťahom

Ohnisková vzdialenosť f je kladná pre konvergentné šošovky, záporná pre divergentné šošovky a nekonečná pre meniskusové šošovky. Hodnota 1/f je známa ako optická mohutnosť šošovky, a preto sa o meniskových šošovkách hovorí, že majú nulovú mohutnosť. Optická mohutnosť šošoviek sa meria v dioptriách, čo sú jednotky rovné inverzným metrom (m-1).

Objektívy majú rovnakú ohniskovú vzdialenosť, keď svetlo prechádza zozadu dopredu, ako aj keď svetlo prechádza spredu dozadu, hoci ostatné vlastnosti objektívu, ako napríklad aberácia, nemusia byť v oboch smeroch rovnaké.

Ak sú vzdialenosti od objektu k objektívu S1 a od objektívu k obrazu S2, pre objektív zanedbateľnej hrúbky vo vzduchu sú tieto vzdialenosti spojené vzorcom pre tenké objektívy:

To znamená, že ak je objekt umiestnený vo vzdialenosti S1 pozdĺž osi pred pozitívnym objektívom s ohniskovou vzdialenosťou f, na obrazovke umiestnenej vo vzdialenosti S2 za objektívom sa premietne obraz objektu, pokiaľ je S1 > f. To je princíp fotografie. Obraz sa v tomto prípade nazýva skutočný obraz.

Všimnite si, že ak S1 < f, S2 sa stáva záporným, obraz je zrejme umiestnený na tej istej strane objektívu ako objekt. Hoci tento druh obrazu, známy ako virtuálny obraz, nemožno premietnuť na plátno, pozorovateľ, ktorý sa pozerá cez objektív, uvidí obraz v jeho zdanlivo vypočítanej polohe. Tento druh obrazu vytvára lupa.

Zväčšenie objektívu je dané:

V špeciálnom prípade, keď S1 = ∞, potom S2 = f a M = -f / ∞ = 0. To zodpovedá kolimovanému lúču, ktorý je sústredený do jediného bodu v ohnisku. Veľkosť obrazu v tomto prípade nie je v skutočnosti nulová, pretože difrakčné efekty kladú dolnú hranicu na veľkosť obrazu (pozri Rayleighovo kritérium).

Uvedené vzorce možno použiť aj pre záporné (rozbiehavé) šošovky pomocou zápornej ohniskovej vzdialenosti (f), ale pre tieto šošovky možno vytvoriť len virtuálne obrazy.

V prípade šošoviek, ktoré nie sú tenké, alebo v prípade zložitejších optických sústav s viacerými šošovkami možno použiť rovnaké vzorce, ale S1 a S2 sa interpretujú odlišne. Ak je sústava vo vzduchu alebo vo vákuu, S1 a S2 sa merajú z prednej, resp. zadnej hlavnej roviny sústavy. Zobrazovanie v médiách s indexom lomu väčším ako 1 je komplikovanejšie a presahuje rámec tohto článku.

Jedným z dôležitých spôsobov použitia šošoviek je korekcia zrakových porúch, ako je krátkozrakosť, ďalekozrakosť, presbyopia a astigmatizmus. Pozri korekčné šošovky, kontaktné šošovky, okuliare.

Ďalšie použitie je v zobrazovacích systémoch, ako je monokulár, binokulár, ďalekohľad, pozorovací ďalekohľad, teleskopický puškohľad, teodolit, mikroskop a fotoaparát (fotografický objektív). Jednoduchá vypuklá šošovka upevnená v ráme s rukoväťou alebo stojanom je lupa.

Veľké vypuklé šošovky sa už stovky rokov používajú na zapaľovanie ohňa sústredením slnečného svetla. Pri tomto použití sa bežne nazývajú horiace okuliare. Takáto šošovka nemusí byť opticky presná, aby fungovala uspokojivo. Moderným variantom je použitie šošovky v kombinácii s fotovoltaickým článkom na sústredenie slnečného svetla a zvýšenie účinnosti zariadenia.

Rádioastronomické a radarové systémy často používajú dielektrické šošovky, bežne nazývané šošovkové antény, ktoré lámu elektromagnetické žiarenie do zbernej antény. Rádioteleskop Square Kilometre Array bude využívať takéto šošovky, aby získal takmer 30-krát väčšiu zbernú plochu, než aká je v súčasnosti najväčšia anténa, aká bola kedy postavená.

Objektívy nevytvárajú dokonalé obrazy a vždy existuje určitý stupeň skreslenia alebo aberácie spôsobený objektívom, ktorý spôsobuje, že obraz je nedokonalou kópiou objektu. Starostlivý návrh sústavy objektívov pre konkrétne použitie zabezpečuje minimalizáciu aberácie. Existuje niekoľko rôznych typov aberácie, ktoré môžu ovplyvniť kvalitu obrazu.

Sférická aberácia vzniká preto, lebo sférické plochy nie sú ideálnym tvarom na výrobu šošoviek, ale sú zďaleka najjednoduchším tvarom, do ktorého možno sklo brúsiť a leštiť, a preto sa často používajú. Sférická aberácia spôsobuje, že lúče rovnobežné s osou šošovky, ale vzdialené od nej, sú zaostrené na trochu inom mieste ako lúče v blízkosti osi. To sa prejavuje ako rozmazanie obrazu. Objektívy, v ktorých sa používajú bližšie k ideálu nesférické povrchy, sa nazývajú asférické objektívy. Ich výroba bola v minulosti zložitá a často veľmi drahá, hoci technologický pokrok výrazne znížil náklady na výrobu týchto šošoviek. Sférickú aberáciu možno minimalizovať starostlivým výberom zakrivenia povrchov pre konkrétne použitie: napríklad plankonvexná šošovka, ktorá sa používa na zaostrenie kolimovaného lúča, vytvára ostrejšie ohnisko, ak sa používa konvexnou stranou smerom k lúču.

Ďalším typom aberácie je koma, ktorej názov je odvodený od vzhľadu aberovaného obrazu pripomínajúceho kométu. Koma vzniká, keď sa zobrazuje objekt mimo optickej osi objektívu, pričom lúče prechádzajú objektívom pod uhlom k osi θ. Lúče, ktoré prechádzajú stredom objektívu s ohniskovou vzdialenosťou f, sú zaostrené na bod so vzdialenosťou f tan θ od osi. Lúče prechádzajúce vonkajšími okrajmi šošovky sú zaostrené v rôznych bodoch, buď ďalej od osi (kladná koma), alebo bližšie k osi (záporná koma). Vo všeobecnosti platí, že zväzok rovnobežných lúčov prechádzajúcich šošovkou v pevnej vzdialenosti od stredu šošovky je zaostrený na obraz v tvare prstenca v ohniskovej rovine, ktorý sa nazýva komatický kruh. Výsledkom súčtu všetkých týchto kružníc je záblesk v tvare písmena V alebo kométy. Podobne ako pri sférickej aberácii, aj koma sa dá minimalizovať (a v niektorých prípadoch odstrániť) výberom zakrivenia oboch povrchov šošoviek tak, aby zodpovedalo použitiu. Objektívy, v ktorých sa minimalizuje sférická aberácia aj koma, sa nazývajú objektívy s najlepším tvarom.

Chromatická aberácia je spôsobená disperziou materiálu šošovky, teda zmenou jej indexu lomu n v závislosti od vlnovej dĺžky svetla. Keďže z uvedených vzorcov f závisí od n, vyplýva, že rôzne vlnové dĺžky svetla budú zaostrené do rôznych polôh. Chromatická aberácia šošovky sa prejavuje ako farebné okraje okolo obrazu. Možno ju minimalizovať použitím achromatického dubletu (alebo achromatu), v ktorom sú dva materiály s rôznym rozptylom spojené do jednej šošovky. Tým sa zníži chromatická aberácia v určitom rozsahu vlnových dĺžok, hoci sa tým nedosiahne dokonalá korekcia. Používanie achromátov bolo dôležitým krokom vo vývoji optického mikroskopu. Apochromát je objektív alebo sústava objektívov, ktoré majú ešte lepšiu korekciu chromatickej aberácie v kombinácii s lepšou korekciou sférickej aberácie. Apochromáty sú oveľa drahšie ako achromáty.

Medzi ďalšie druhy aberácie patrí zakrivenie poľa, súdkovité a pinkuziálne skreslenie a astigmatizmus.

Aj keď je objektív navrhnutý tak, aby minimalizoval alebo eliminoval vyššie opísané aberácie, kvalita obrazu je stále obmedzená difrakciou svetla prechádzajúceho cez konečnú clonu objektívu. Objektív s obmedzenou difrakciou je objektív, v ktorom boli aberácie znížené do takej miery, že kvalita obrazu je za daných konštrukčných podmienok obmedzená predovšetkým difrakciou.

Šošovky sa môžu kombinovať a vytvárať zložitejšie optické systémy. Najjednoduchší prípad je, keď sú šošovky umiestnené v kontakte: ak sú šošovky s ohniskovými vzdialenosťami f1 a f2 „tenké“, kombinovanú ohniskovú vzdialenosť f šošoviek možno vypočítať z:

Keďže 1/f je výkon šošovky, je zrejmé, že výkony tenkých kontaktných šošoviek sú aditívne.

Ak sú dve tenké šošovky od seba vzdialené určitou vzdialenosťou d, vzdialenosť od druhej šošovky k ohnisku kombinovaných šošoviek sa nazýva zadná ohnisková vzdialenosť (BFL). Táto hodnota je daná vzťahom:

Všimnite si, že keď d smeruje k nule, hodnota BFL smeruje k hodnote f uvedenej pre tenké kontaktné šošovky.

Ak je deliaca vzdialenosť rovná súčtu ohniskových vzdialeností (d = f1+f2), BFL je nekonečná. To zodpovedá dvojici šošoviek, ktoré transformujú rovnobežný (kolimovaný) lúč na iný kolimovaný lúč. Tento typ systému sa nazýva afokálny, pretože nevytvára žiadnu čistú konvergenciu ani divergenciu lúča. Dve šošovky s touto vzdialenosťou tvoria najjednoduchší typ optického ďalekohľadu.

Hoci systém nemení divergenciu kolimovaného lúča, mení jeho šírku. Zväčšenie ďalekohľadu je dané:

čo je pomer šírky vstupného lúča k šírke výstupného lúča. Všimnite si znamienkovú konvenciu; ďalekohľad s dvoma vypuklými šošovkami (f1 > 0, f2 > 0) vytvára záporné zväčšenie, čo znamená inverzný obraz. Konvexná plus konkávna šošovka (f1 > 0 > f2) vytvárajú kladné zväčšenie a obraz je vertikálny.