Korešpondenčná teória pravdy hovorí, že niečo sa stáva pravdivým, ak existuje skutočnosť s príslušnými prvkami a podobnou štruktúrou. Teória tvrdí, že pravdivosť alebo nepravdivosť výroku je určená len tým, ako sa vzťahuje na svet a či presne opisuje (t. j. či zodpovedá) tomuto svetu. Teória predpokladá objektívny svet, a preto je antagonistická voči teóriám, ktoré objektivitu problematizujú, ako je skepticizmus alebo relativizmus.
Problémy s teóriou vznikajú pri úvahách o tom, čo presne má s čím korešpondovať. Ak je výrok len vetou, potom je to len fyzikálna vec (napríklad atrament na stránke alebo zvukové vlny vo vzduchu) bez vlastného významu. Preto sa zvyčajne tvrdí, že práve propozícia (alebo význam) vyjadrená výrokom má korešpondovať s faktami. Obe tieto „entity“, propozície aj fakty, však môžu byť neatraktívne pre minimalistov, ktorí odmietajú pripustiť takéto abstraktné entity do svojej ontológie. Problémom je aj presné vymedzenie toho, čo predstavuje korešpondenciu.
Najskôr zoberme do úvahy teóriu korešpondencie, ktorá sa spája s Platónom, Aristotelom, G. E. Moorom, Bertrandom Russellom, Karlom Popperom a ďalšími, a ktorú možno definovať takto:
Pravda teda znamená súlad s faktami. Toto je tradičná formulácia teórie. Napríklad je pravda, že niektoré psy štekajú, ak výrok „Niektoré psy štekajú“ zodpovedá skutočnosti, že niektoré psy štekajú. Iný príklad: propozícia, že Boh existuje, je pravdivá vtedy a len vtedy, ak existencia Boha korešponduje s faktami.
Najčastejšie uvádzaným problémom teórie korešpondencie je definovanie vzťahu korešpondencie a toho, kedy propozícia korešponduje s faktami. Bertrand Russell a krátko po ňom aj Ludwig Wittgenstein navrhli, že propozícia a fakt „korešpondujú“, keď je ich štruktúra izomorfná. O tomto názore pozri nižšie citovanú knihu Richarda Kirkhama.
Aby sme tento problém obišli, ľahko si môžeme všimnúť, že na to, aby bola propozícia pravdivá podľa teórie korešpondencie, musí existovať nejaký fakt, ktorému zodpovedá: propozícii P musí zodpovedať fakt, že P, ak je propozícia P pravdivá. Môžeme teda povedať, že je pravdivá propozícia P vtedy a len vtedy, ak existuje fakt, že P. V tomto prípade je pravdivá propozícia, že niektoré psy štekajú vtedy a len vtedy, ak existuje fakt, že niektoré psy štekajú.
Teória korešpondencie by sa teda mohla upraviť takto:
To rieši problém definovania korešpondencie tým, že ak existuje fakt, že P, potom tento fakt zodpovedá propozícii, že P. V podstate „pravdivá propozícia“ znamená „faktická propozícia“.
Táto reformulácia teórie však teraz čelí inému problému: čo sú fakty a čo znamená tvrdiť, že fakty existujú alebo že existuje nejaký údajný fakt? Teória teraz musí poskytnúť určitú definíciu toho, čo sú fakty.
Na túto námietku možno odpovedať prinajmenšom dvoma spôsobmi. Prvým spôsobom je ponúknuť teóriu toho, čo sú fakty, o čo sa pokúšali filozofi v dvadsiatom storočí. Napríklad fakty sú v podstate kombinácie objektov spolu s ich vlastnosťami alebo vzťahmi; takže fakt, že Fido šteká, je kombináciou objektu (t. j. Fida) s jednou z vlastností Fida (že šteká).
Druhým spôsobom odpovede je poznamenať, že skutočnosť, že Fido šteká, je len jedným typom skutočnosti. Existujú aj iné typy faktov, ktoré môžu byť faktami o všetkých psoch alebo o vzťahu psov a mačiek. Dôležitejšie je, že všetky tieto rôzne druhy faktov je možné špecifikovať a kategorizovať. Preto fakt existuje, ak existujú všetky jeho zložky. Napríklad ak existuje Fido a existuje Fidovo štekanie, potom existuje fakt, že Fido šteká.