Farebný model je abstraktný matematický model opisujúci spôsob, akým možno farby reprezentovať ako tuply čísel, zvyčajne ako tri alebo štyri hodnoty alebo farebné zložky. Ak je tento model spojený s presným opisom toho, ako sa majú zložky interpretovať (podmienky zobrazenia atď.), výsledná množina farieb sa nazýva farebný priestor. V tejto časti sa opisujú spôsoby, ktorými možno modelovať ľudské farebné videnie.
3D reprezentácia ľudského farebného priestoru.
Tento priestor si môžeme predstaviť ako oblasť v trojrozmernom euklidovskom priestore, ak osi x, y a z stotožníme s podnetmi pre receptory s dlhou (L), strednou (M) a krátkou vlnovou dĺžkou (S). Počiatok (S,M,L) = (0,0,0) zodpovedá čiernej farbe. Biela farba nemá v tomto diagrame definovanú pozíciu; je skôr definovaná podľa požadovanej teploty farieb alebo vyváženia bielej farby alebo podľa toho, ako je k dispozícii z okolitého osvetlenia. Ľudský farebný priestor je kužeľ v tvare podkovy, ako je znázornené tu (pozri tiež diagram chromatickosti CIE nižšie), ktorý sa tiahne od počiatku v zásade do nekonečna. V praxi sa ľudské farebné receptory pri extrémne vysokých intenzitách svetla nasýtia alebo dokonca poškodia, ale takéto správanie nie je súčasťou farebného priestoru CIE a ani zmena vnímania farieb pri nízkych úrovniach osvetlenia (pozri: Kruithofova krivka).
Ľudský tristimulový priestor má tú vlastnosť, že aditívne miešanie farieb zodpovedá sčítaniu vektorov v tomto priestore. Vďaka tomu je napríklad jednoduché opísať možné farby (gamut), ktoré možno vytvoriť z červenej, zelenej a modrej primárnej farby na displeji počítača.
CIE1931 Štandardné kolorimetrické funkcie pozorovateľa medzi 380 nm a 780 nm (v intervaloch po 5 nm).
Jedným z prvých matematicky definovaných farebných priestorov je farebný priestor CIE XYZ (známy aj ako farebný priestor CIE 1931), ktorý vytvorila Medzinárodná komisia pre osvetlenie v roku 1931. Tieto údaje boli namerané pre ľudských pozorovateľov a zorné pole 2 stupne. V roku 1964 boli uverejnené doplňujúce údaje pre 10 stupňové zorné pole.
Na obrázku vľavo je znázornený príslušný diagram chromatickosti s vlnovými dĺžkami v nanometroch.
V tomto diagrame sú x a y spojené s hodnotami tristimulu X, Y a Z v rámci ľudského tristimulového farebného priestoru podľa:
Z matematického hľadiska sú x a y projektívne súradnice a farby chromatického diagramu zaberajú oblasť reálnej projektívnej roviny. Keďže krivky citlivosti CIE majú rovnaké plochy pod krivkami, svetlo s plochým energetickým spektrom zodpovedá bodu (x,y) = (0,333,0,333).
Hodnoty X, Y a Z sa získavajú integráciou súčinu spektra svetelného lúča a uverejnených funkcií porovnávania farieb. Modré a červené vlnové dĺžky neprispievajú výrazne k svietivosti, čo ilustruje nasledujúci príklad:
Pre človeka s normálnym farebným videním je zelená farba jasnejšia ako červená, ktorá je jasnejšia ako modrá. Aj keď sa čistá modrá zdá byť veľmi tmavá a pri pozorovaní z diaľky ju sotva rozoznáte od čiernej, modrá má silnú farebnú silu, keď sa zmieša so zelenou alebo červenou.
Pri niektorých formách „červeno-zelenej farbosleposti“ je zelená farba o niečo jasnejšia ako modrá a červená je taká tmavá, že ju sotva rozoznáte. Červené semafory sa za jasného denného svetla javia ako rozbité (bez svetla). Zelené semafory sa javia ako špinavo biele a ťažko rozlíšiteľné od nočných pouličných svetiel.
Farebný priestor CIE-xyz je hranol, na rozdiel od vyššie uvedeného kužeľovitého tristimulového priestoru. V dvojrozmernom zobrazení xy tvoria všetky možné aditívne zmesi dvoch farieb A a B priamku. Aditívna zmes dvoch farieb však vo všeobecnosti neleží v strede tejto priamky.
Médiá, ktoré prenášajú svetlo (napríklad televízia), používajú aditívne miešanie farieb so základnými farbami červenou, zelenou a modrou, z ktorých každá stimuluje jeden z troch typov očných farebných receptorov s čo najmenšou stimuláciou ostatných dvoch. Toto sa nazýva farebný priestor „RGB“ – pozri tiež farebný model RGB. Zmesi svetla týchto základných farieb pokrývajú veľkú časť ľudského farebného priestoru, a tak vytvárajú veľkú časť ľudských farebných zážitkov. Preto farebné televízne prijímače alebo farebné počítačové monitory musia produkovať len zmesi červeného, zeleného a modrého svetla. Pozri časť Aditívna farba.
V zásade by sa mohli použiť aj iné základné farby, ale pomocou červenej, zelenej a modrej možno zachytiť najväčšiu časť ľudského farebného priestoru. Nanešťastie neexistuje presná zhoda v tom, aké miesta v chromatickom diagrame by mali mať červená, zelená a modrá farba, takže rovnaké hodnoty RGB môžu na rôznych obrazovkách vytvárať mierne odlišné farby.
Zobrazenia HSV a HSL
Keďže výskumníci v oblasti počítačovej grafiky si uvedomili, že geometria modelu RGB nie je dostatočne zosúladená s atribútmi vytvárania farieb rozpoznávanými ľudským zrakom, koncom 70. rokov 20. storočia vyvinuli dve alternatívne reprezentácie RGB, HSV a HSL (odtieň, sýtosť, hodnota a odtieň, sýtosť, svetlosť), ktoré boli formálne definované a opísané v článku Alvyho Raya Smitha „Páry transformácie farebného gamutu“ z roku 1978. HSV a HSL vylepšujú reprezentáciu farebnej kocky RGB usporiadaním farieb každého odtieňa do radiálneho rezu okolo centrálnej osi neutrálnych farieb, ktorá siaha od čiernej v spodnej časti po bielu v hornej časti. Plne sýte farby každého odtieňa potom ležia v kruhu, farebnom kolese.
HSV sa modeluje podľa zmesi farieb, pričom jeho rozmery sýtosti a hodnoty sa podobajú zmesiam jasne sfarbenej farby s bielou a čiernou. HSL sa snaží podobať viac percepčným farebným modelom, ako sú NCS alebo Munsell. Umiestňuje plne nasýtené farby do kruhu svetlosti ½, takže svetlosť 1 vždy znamená bielu a svetlosť 0 vždy znamená čiernu.
HSV aj HSL sa široko používajú v počítačovej grafike, najmä ako výber farieb v softvéri na úpravu obrázkov. Matematická transformácia z RGB do HSV alebo HSL sa dala vypočítať v reálnom čase aj na počítačoch zo 70. rokov a existuje ľahko pochopiteľné mapovanie medzi farbami v ktoromkoľvek z týchto priestorov a ich prejavom na fyzickom zariadení RGB.
Porovnanie farebných modelov RGB a CMYK.
Kombináciou azurových, purpurových a žltých transparentných farbív na bielom podklade je možné dosiahnuť veľký nesprávny rozsah farieb, ktoré človek vidí. Ide o subtraktívne základné farby. Často sa pridáva štvrtá čierna na zlepšenie reprodukcie niektorých tmavých farieb. Tento farebný priestor sa nazýva „CMY“ alebo „CMYK“.
Azúrový atrament odráža všetko svetlo okrem červeného, žltý atrament odráža všetko svetlo okrem modrého a purpurový atrament odráža všetko svetlo okrem zeleného. Je to preto, že azúrové svetlo je rovnakou zmesou zelenej a modrej farby, žlté svetlo je rovnakou zmesou červenej a zelenej farby a purpurové svetlo je rovnakou zmesou červenej a modrej farby.
Existujú rôzne typy farebných systémov, ktoré klasifikujú farby a analyzujú ich účinky. Americký Munsellov farebný systém, ktorý navrhol Albert H. Munsell, je známa klasifikácia, ktorá usporadúva rôzne farby do farebných telies na základe odtieňa, sýtosti a hodnoty. Medzi ďalšie dôležité farebné systémy patrí švédsky systém prirodzených farieb (NCS) od Škandinávskeho farebného inštitútu, jednotný farebný priestor Americkej optickej spoločnosti (OSA-UCS) a maďarský systém Coloroid, ktorý vyvinul Antal Nemcsics z Budapeštianskej technickej a ekonomickej univerzity. Z týchto systémov je NCS založený na farebnom modeli oponentského procesu, zatiaľ čo Munsell, OSA-UCS a Coloroid sa snažia modelovať jednotnosť farieb. Americký systém Pantone a nemecký komerčný systém porovnávania farieb RAL sa od predchádzajúcich systémov líšia tým, že ich farebné priestory nie sú založené na základnom farebnom modeli.
Ďalšie použitia pojmu „farebný model“
Modely mechanizmu farebného videnia
„Farebný model“ používame aj na označenie modelu alebo mechanizmu farebného videnia na vysvetlenie toho, ako sa farebné signály spracúvajú zo zrakových čapíkov do gangliových buniek. Pre zjednodušenie nazývame tieto modely modely farebných mechanizmov. Klasickými modelmi farebných mechanizmov sú Young-Helmholtzov trichromatický model a Heringov model oponentného procesu. Hoci sa spočiatku predpokladalo, že tieto dve teórie sú v rozpore, neskôr sa dospelo k poznaniu, že mechanizmy zodpovedné za farebnú opozíciu prijímajú signály z troch typov čapíkov a spracúvajú ich na zložitejšej úrovni.
Vývoj farebného videnia stavovcov
Obratlovce boli pôvodne tetrachromatické. Mali čapíky s krátkou, strednou a dlhou vlnovou dĺžkou a čapíky citlivé na ultrafialové žiarenie. Dnes sú tetrachromatické ryby, plazy a vtáky. Placentálne cicavce stratili čapíky s krátkou aj strednou vlnovou dĺžkou. Väčšina cicavcov teda nemá komplexné farebné videnie, ale je citlivá na ultrafialové svetlo. Ľudské trichromatické farebné videnie je nedávnou evolučnou novinkou, ktorá sa prvýkrát vyvinula u spoločného predka primátov Starého sveta. Naše trichromatické farebné videnie sa vyvinulo duplikáciou opsínu citlivého na dlhé vlnové dĺžky, ktorý sa nachádza na chromozóme X. Jedna z týchto kópií sa vyvinula ako citlivá na zelené svetlo a predstavuje náš opsín strednej vlnovej dĺžky. Zároveň sa náš opsín pre krátke vlnové dĺžky vyvinul z ultrafialového opsínu našich predkov z radov stavovcov a cicavcov.
Ľudská červeno-zelená farbosleposť vzniká preto, lebo dve kópie génov pre červený a zelený opsín zostávajú na chromozóme X v tesnej blízkosti. V dôsledku častej rekombinácie počas meiózy sa tieto génové páry môžu ľahko prestavať, čím sa vytvoria verzie génov, ktoré nemajú odlišnú spektrálnu citlivosť.