Peirce bol počas svojho života zväčša ignorovaný a sekundárna literatúra bola až do druhej svetovej vojny skromná. Veľká časť jeho obrovského diela stále nebola publikovaná. Ako inovátor v oblastiach, ako je matematika, metodológia výskumu, filozofia vedy, epistemológia a metafyzika, sa považoval predovšetkým za logika. Hoci významne prispel k formálnej logike, „logika“ pre neho zahŕňala väčšinu toho, čo sa dnes nazýva filozofiou vedy a epistemológiou. Logiku zasa považoval za odvetvie semiotiky, ktorej je zakladateľom. V roku 1886 si všimol, že logické operácie možno vykonávať pomocou elektrických spínacích obvodov, čo je myšlienka, ktorá sa o desaťročia neskôr využila pri výrobe digitálnych počítačov.
Už od začiatku boli vzťahy Ameriky ako Nového Anglicka s Európou z filozofického hľadiska nejednoznačné, keď neboli jednoducho zložité a nakoniec nemožné. Peirce je sám osebe “resumé“ tohto príbehu… od odmietnutia európskych filozofických paradigiem až po vytvorenie nových paradigiem, ktoré nie sú len Peirceove, ale aj americké, a pomaly, ale nevyhnutne [tie] globálneho sveta zajtrajška. (Deledalle 2000: 3).
Brent (1998) je jedinou Peirceovou biografiou v angličtine. Charles Sanders Peirce bol synom Sarah Hunt Millsovej a Benjamina Peircea, profesora astronómie a matematiky na Harvardovej univerzite, pravdepodobne prvého seriózneho výskumného matematika v Amerike. Ako dvanásťročný si Charles prečítal výtlačok knihy Richarda Whatelyho Elements of Logic, ktorá bola v tom čase hlavným anglickým textom svojho druhu. Tak sa začala jeho celoživotná fascinácia logikou a uvažovaním. Potom získal bakalársky a magisterský titul na Harvarde a v roku 1863 získal prvý titul bakalára chémie na Lawrence Scientific School. Tento posledný titul získal summa cum laude; jeho akademické výsledky boli inak nevýrazné. Na Harvarde nadviazal celoživotné priateľstvo s Francisom Ellingwoodom Abbotom, Chaunceym Wrightom a Williamom Jamesom. Jeden z jeho harvardských učiteľov, Charles William Eliot, si o ňom vytvoril nepriaznivú mienku; neskôr sa pri rôznych príležitostiach dostali do konfliktu. Bolo to nešťastné, pretože Eliot bol prezidentom Harvardu v rokoch 1869 – 1909, čo je obdobie zahŕňajúce takmer celý Peirceov pracovný život, počas ktorého opakovane vetoval, aby Harvard zamestnal Peircea v akejkoľvek funkcii.
Prieskum pobrežia Spojených štátov amerických
Charles bol zamestnaný ako vedec v Pobrežnej službe Spojených štátov amerických (1859-1891), kde sa tešil ochrane svojho veľmi vplyvného otca až do jeho smrti v roku 1880. Vďaka tomuto zamestnaniu sa Charles nemusel zúčastniť na americkej občianskej vojne, čo mu ušetrilo veľmi nepríjemnú situáciu, keďže jeho bostonská brahmanská rodina sympatizovala s Konfederáciou. V Survey pracoval najmä v oblasti geodézie a gravimetrie, pričom zdokonaľoval používanie kyvadiel na určovanie malých lokálnych odchýlok v sile zemskej tiaže. Úrad ho päťkrát poslal do Európy, prvýkrát v roku 1871 ako člena skupiny vyslanej na pozorovanie zatmenia Slnka. Počas pobytu v Európe vyhľadal Augusta De Morgana, Williama Stanleyho Jevonsa a Williama Kingdona Clifforda, britských matematikov a logikov, ktorých myslenie sa podobalo jeho vlastnému. V rokoch 1869 – 1972 pracoval ako asistent v Harvardskom astronomickom observatóriu a vykonal dôležitú prácu pri určovaní jasnosti hviezd a tvaru Mliečnej dráhy. (O Peirceovi astronómovi pozri Lenzenovu kapitolu v Moore a Robin, 1964.) V roku 1878 ako prvý definoval meter ako toľko vlnových dĺžok svetla určitej frekvencie, pričom táto definícia sa používala až do roku 1983 (Taylor 2001, 5).
V priebehu 80. rokov 19. storočia sa Peirceova ľahostajnosť k byrokratickým detailom zvyšovala, zatiaľ čo kvalita a aktuálnosť jeho práce na prieskume klesala. Peirce potreboval roky na napísanie správ, ktoré by mu mali trvať len niekoľko mesiacov. Medzitým napísal stovky logických, filozofických a vedeckých hesiel pre Century Dictionary. V roku 1885 vyšetrovanie Allisonovej komisie zbavilo Peircea viny, ale viedlo k prepusteniu superintendenta Juliusa Hilgarda a niekoľkých ďalších zamestnancov Pobrežného prieskumu za zneužitie verejných prostriedkov. V roku 1891 na žiadosť superintendenta Thomasa Corwina Mendenhalla odstúpil z Pobrežného úradu. Už nikdy nemal riadne zamestnanie.
V roku 1879 bol Peirce vymenovaný za lektora logiky na novej Univerzite Johnsa Hopkinsa. Táto univerzita bola silná vo viacerých oblastiach, ktoré Peircea zaujímali, ako napríklad filozofia (Royce a John Dewey boli jej študentmi), psychológia (učil ju G. Stanley Hall a študoval Joseph Jastrow, ktorý bol spolu s Peirceom autorom prelomovej empirickej štúdie) a matematika, ktorú vyučoval J. J. Sylvester, ktorý začal obdivovať Peirceovu prácu v oblasti matematiky a logiky. Toto neakademické miesto sa ukázalo ako jediné akademické miesto, ktoré Peirce kedy zastával. Je faktom, že Clark, Wisconsin, Michigan, Cornell, Stanford a Chicago ho odmietli zamestnať, hoci presné dôvody ich konania sa už nedajú určiť. Brent dokumentuje niečo, čo Peirce nikdy netušil, a to, že jeho snahy o získanie akademického zamestnania, grantov a vedeckej vážnosti boli opakovane zmarené skrytou opozíciou významného amerického vedca tej doby Simona Newcomba (1835 – 1909). Peirceovu schopnosť nájsť si akademické zamestnanie mohla zmariť aj zložitá osobnosť. Brent predpokladá, že Peirce mohol byť maniodepresívny, a ďalej tvrdí, že Peirce v rokoch 1876 až 1911 zažil 8 nervových zrútení. Brent sa tiež domnieva, že Peirce sa pokúšal zmierniť svoje príznaky éterom, morfínom a kokaínom.
Peirceov osobný život sa tiež ukázal ako vážna prekážka. Jeho prvá manželka Harriet Melusina Fayová ho opustila v roku 1875. Čoskoro sa dal dokopy so ženou, ktorej dievčenské meno a národnosť dodnes nie sú isté (odhaduje sa, že sa volala Juliette Froissyová a bola Francúzka) a oženil sa s ňou hneď po rozvode s Harriet v roku 1883. V tom istom roku Newcomb upozornil správcu Johns Hopkins, že Peirce, kým bol zamestnancom Hopkinsovej univerzity, žil a cestoval so ženou, s ktorou nebol ženatý. Následný škandál viedol k jeho prepusteniu a k tomu, že bol považovaný za morálne nespôsobilého pre akademickú prácu kdekoľvek v USA. Peirce nemal z oboch manželstiev žiadne deti.
V roku 1887 Peirce použil dedičstvo po rodičoch na kúpu 2 000 akrov vidieckej pôdy neďaleko Milfordu v Pensylvánii, ktorá mu nikdy nepriniesla ekonomický zisk. Na tomto pozemku si postavil veľký dom, ktorý pomenoval „Arisbe“ a kde strávil zvyšok svojho života, plodne píšuc, z čoho väčšina nebola dodnes publikovaná. Trval na tom, že si žije nad svoje pomery, čo viedlo k vážnym finančným a právnym problémom. Peirce strávil väčšinu posledných dvoch desaťročí svojho života v takej biede, že si v zime nemohol dovoliť kúrenie. Jeho jedinou potravou bol chlieb, ktorý mu daroval miestny pekár, a písal na rubovú stranu starých rukopisov, pretože si nemohol dovoliť nový kancelársky papier. Nevyplatený zatykač za napadnutie a dlhy ho na istý čas priviedli k tomu, že sa stal utečencom v New Yorku. Rôzni ľudia vrátane jeho brata Jamesa Millsa Peircea a jeho susedov, príbuzných Gifforda Pinchota, zaplatili dane z jeho majetku a hypotéku a vyrovnali ďalšie dlhy.
Počas tejto dlhej, poslednej fázy súmraku Peirceovho života sa venoval vedeckému a inžinierskemu poradenstvu a za skromný plat písal veľa článkov, predovšetkým slovníkové a encyklopedické heslá a recenzie pre The Nation (s ktorého redaktorom Wendellom Phillipsom Garrisonom sa spriatelil). Na podnet riaditeľa Smithsonovho inštitútu Samuela Langleyho robil preklady pre tento inštitút. Peirce robil aj významné matematické výpočty pre Langleyho výskum motorového lietania. Peirce sa pokúšal vynaliezať a začal, ale nedokončil niekoľko kníh, všetko v nádeji, že zarobí peniaze. V roku 1888 ho prezident Grover Cleveland vymenoval za člena Komisie pre skúšky. Od roku 1890 mal priateľa a obdivovateľa v sudcovi Francisovi C. Russellovi z Chicaga, ktorý Peircea zoznámil s [[vytvoreným Carnegieho inštitútom pre grant na napísanie knihy sumarizujúcej jeho celoživotné dielo. Žiadosť bola odsúdená na zánik; jeho nemesis Newcomb bol členom výkonného výboru inštitúcie a jej prezident bol v čase Peirceovho prepustenia prezidentom Johns Hopkins.
Ten, kto Peirceovi v tejto zúfalej chvíli najviac pomohol, bol jeho starý priateľ William James, ktorý pomohol zorganizovať štyri série prednášok na Harvarde alebo v jeho blízkosti a Peirceovi venoval svoju Vôľu veriť. Najdôležitejšie však bolo, že od roku 1898 až do svojej smrti v roku 1910 James každý rok písal svojim priateľom z radov bostonskej inteligencie a žiadal ich, aby finančne prispeli na podporu Peircea. Peirce prejavil svoju vďačnosť za tieto pozoruhodné gestá priateľstva tým, že určil Jamesovho najstaršieho syna za svojho dediča, ak by ho Juliette predišla, a tým, že k jeho celému menu pridal „Santiago“, v španielčine „svätý Jakub“ (Brent 1998: 315 – 16, 374).
Peirce zomrel bez prostriedkov v Milforde v Pensylvánii dvadsať rokov pred svojou vdovou.
Bertrand Russell o ňom povedal: „Je nepochybné, že bol jedným z najoriginálnejších mysliteľov neskoršieho 19. storočia a určite najväčším americkým mysliteľom vôbec.“ (Napriek tomu jeho Principia Mathematica Peircea nespomína.) Alfreda Northa Whiteheada pri čítaní niektorých Peirceových nepublikovaných rukopisov krátko po príchode na Harvard v roku 1924 zaujalo, do akej miery Peirce anticipoval jeho vlastné „procesné“ myslenie. (O Peirceovi a procesnej metafyzike pozri kapitolu od Lowa v Moore a Robin, 1964.) Karl Popper považoval Peircea za „jedného z najväčších filozofov všetkých čias“. Napriek tomu Peirceove úspechy neboli okamžite uznané. Jeho impozantní súčasníci William James a Josiah Royce ho obdivovali a Cassius Jackson Keyser na Kolumbijskej univerzite a C. K. Ogden písali o Peirceovi s úctou, ale bez okamžitého efektu.
Prvým bádateľom, ktorý Peirceovi venoval náležitú odbornú pozornosť, bol Royceov študent Morris Raphael Cohen, editor antológie Peirceových spisov s názvom Náhoda, láska a logika z roku 1923 a autor prvej Peirceovej bibliografie. Od roku 1916 až do svojej smrti sa John Dewey vo svojich prácach opakovane s úctou zmieňuje o Peirceovi a jeho Logika z roku 1938: Teória skúmania je peirceovská skrz naskrz. Vydanie prvých šiestich zväzkov Collected Papers (1931 – 35), doteraz najvýznamnejšia udalosť v Peirceových štúdiách, ktorú Cohen umožnil vďaka získaniu potrebných finančných prostriedkov, neviedlo k okamžitému prílevu sekundárnych štúdií. Editori týchto zväzkov, Charles Hartshorne a Paul Weiss, sa nestali špecialistami na Peircea. K prvým medzníkom sekundárnej literatúry patria monografie Buchlera (1939), Feiblemana (1946) a Goudgeho (1950), doktorská dizertačná práca Arthura Burksa z roku 1941 (ktorý potom editoval 7. a 8. zväzok Collected Papers) a editovaný zväzok Wiener a Young (1952). Spoločnosť Charlesa S. Peircea bola založená v roku 1946. Jej Transactions, akademický časopis špecializovaný na dejiny americkej filozofie vrátane pragmatizmu, vychádza od roku 1965.
V roku 1949 sa historička matematiky Carolyn Eiseleová (1902-2000) pri práci v nesúvisiacom archíve dostala k Peirceovmu autografnému listu. Tak sa začal jej 40-ročný výskum Peircea ako matematika a vedca, ktorý vyvrcholil v knihe Eisele (1976, 1979, 1985). Približne od roku 1960 sa stal autoritou v oblasti Peircea filozof a historik myšlienok Max Fisch (1900 – 1995); Fisch (1986) prepisuje mnohé relevantné články vrátane (s. 422 – 48) rozsiahleho prehľadu vplyvu Peirceovho myslenia do roku 1983.
Peirce sa teší medzinárodnej obľube. Univerzitné výskumné centrá venujúce sa Peirceovým štúdiám a pragmatizmu možno nájsť v Brazílii, Fínsku, Nemecku a Španielsku. Od roku 1950 existujú významní francúzski a talianski peirceovci. Na Torontskej univerzite sídlilo dlhé roky severoamerické filozofické oddelenie, ktoré sa Peirceovi venovalo najviac. V posledných rokoch sa peirceovci sústreďujú na Indiana University – Purdue University Indianapolis, kde sídli projekt Peirce Edition, a na Pennsylvania State University.
Robert Burch hodnotí Peirceov súčasný vplyv takto:
V súčasnosti je o Peirceove myšlienky značný záujem aj mimo akademickej filozofie. Záujem prichádza z priemyslu, obchodu, technológie a armády a jeho výsledkom je existencia mnohých agentúr, inštitútov a laboratórií, v ktorých prebieha výskum a rozvoj Peirceových koncepcií. (Burch, 2001/2005).
Peirceova reputácia sa do veľkej miery zakladá na množstve akademických prác publikovaných v amerických odborných a vedeckých časopisoch. Tieto práce spolu s výberom Peirceových doteraz nepublikovaných prác a malou časťou jeho korešpondencie vypĺňajú osem zväzkov knihy Collected Papers of Charles Sanders Peirce, ktorá vyšla v rokoch 1931 až 1958. Dôležitou nedávnou ukážkou Peirceových filozofických spisov je dvojzväzková publikácia The Essential Peirce (Houser a Kloesel (eds.) 1992, Peirce Edition Project (eds.) 1998).
Jedinou knihou, ktorú Peirce za svojho života vydal, bola monografia Photometric Researches (1878) o aplikáciách spektrografických metód v astronómii. Počas pôsobenia na Univerzite Johnsa Hopkinsa vydal knihu Studies in Logic (1883), ktorá obsahovala kapitoly od neho a jeho postgraduálnych študentov. Bol častým recenzentom kníh a prispievateľom do časopisu The Nation, jeho práce boli prebrané v Ketner a Cook (1975 – 1987).
Hardwick (2001) uverejnil celú Peirceovu korešpondenciu s Victoriou, lady Welbyovou. Ostatná publikovaná Peirceova korešpondencia sa zväčša obmedzuje na 14 listov zahrnutých v 8. zväzku Zbierky listov a na 20 položiek spred roku 1890 zahrnutých v Spisech.
Harvardská univerzita získala dokumenty nájdené v Peirceovej pracovni krátko po jeho smrti, ale mikrofilmovala ich až v roku 1964. Až keď Richard Robin (1967) katalogizoval tento Nachlass, ukázalo sa, že Peirce zanechal približne 1650 nepublikovaných rukopisov v celkovom rozsahu 80 000 strán. Eisele (1976, 1985) publikoval niektoré z týchto prác, ale väčšina z nich zostáva nepublikovaná. Viac o premenlivosti Peirceových dokumentov pozri (Houser 1989).
Obmedzený rozsah a chybné vydanie a organizácia Zbierky spisov viedli Maxa Fischa a ďalších v 70. rokoch 20. storočia k založeniu projektu Peirce Edition Project, ktorého poslaním je pripraviť kompletnejšie kritické chronologické vydanie, známe ako Spisy. Doteraz vyšlo len 6 z plánovaných 31 zväzkov, ktoré však pokrývajú obdobie rokov 1859 – 1890, keď Peirce vykonal väčšinu svojej najznámejšej práce.
O novom zozname kategórií (1867)
V roku 1870 Peirceova snaha pochopiť charakter poznania, počnúc našimi sčasti vrodenými a sčasti vžitými modelmi sveta a končiac vedeckým skúmaním sveta, ho priviedla k skúmaniu trojkoľajnosti vzťahov predmetov, znakov a dojmov mysle a teraz ho priviedla k potrebe väčšej sily teórie vzťahov, než akú boli schopné poskytnúť dostupné logické formalizmy. Jeho prvé spoločné úsilie o odstránenie tejto medzery sa objavilo v jeho článku „Opis zápisu pre logiku vzťahov, ktorý je výsledkom rozšírenia koncepcií Booleovho logického kalkulu“. Pre ľahšiu identifikáciu však postačí aj nápis „LOR z roku 1870“.
Najjednoduchšia matematika (1902)
Nedostatočne sa uznáva, že Peirceova kariéra bola kariérou vedca, nie filozofa, a že počas svojho života bol známy a cenený predovšetkým ako vedec, až v druhom rade ako logik a takmer vôbec ako filozof. Ani jeho dielo v oblasti filozofie a logiky nebude pochopené, kým sa táto skutočnosť nestane trvalým predpokladom peirciánskych štúdií. (Max Fisch, in (Moore a Robin 1964, 486).
Peirce pracoval ako vedec 30 rokov a profesionálnym filozofom bol pravdepodobne len počas piatich rokov, keď prednášal na univerzite Johnsa Hopkinsa. Filozofiu sa naučil najmä tak, že počas štúdia na Harvarde každý deň prečítal niekoľko strán Kantovej Kritiky čistého rozumu v nemeckom origináli. Jeho spisy sa týkajú širokého spektra disciplín vrátane astronómie, metrológie, geodézie, matematiky, logiky, filozofie, dejín a filozofie vedy, lingvistiky, ekonómie a psychológie. Toto dielo sa stalo predmetom obnoveného záujmu a uznania, čo viedlo k oživeniu inšpirovanému nielen jeho predvídaním najnovšieho vedeckého vývoja, ale aj jeho ukážkou toho, ako možno filozofiu účinne aplikovať na ľudské problémy.
Peirce sa vo svojich prácach opakovane odvoláva na systém troch kategórií, nazvaný Prvá, Druhá a Tretia, ktorý vytvoril na začiatku svojej kariéry ako reakciu na čítanie Aristotela, Kanta a Hegela. Neskôr inicioval filozofický smer známy ako pragmatizmus, ktorého variant spopularizoval jeho celoživotný priateľ William James. Peirce veril, že každá pravda je predbežná a že pravdivosť akéhokoľvek tvrdenia nemôže byť istá, ale len pravdepodobná. Tento stav nazval „fallibilismom“. Tento fallibilismus a pragmatizmus možno vnímať tak, že v jeho diele zohrávajú podobnú úlohu ako skepticizmus, resp. pozitivizmus v dielach iných.
Peirceov recept na pragmatické myslenie, vystupujúci pod označením pragmatizmus a známy aj ako pragmatizmus, je zhrnutý vo viacerých verziách tzv. pragmatickej maximy. Tu je jedno z jeho dôraznejších vyjadrení:
Zvážte, aké praktické účinky by mohli mať predmety vašej predstavy. Potom je vaša predstava o týchto účinkoch celá vaša predstava o predmete. (CP 5.438).
William James okrem iného považoval dva Peirceove články, „The Fixation of Belief“ (1877) a „How to Make Our Ideas Clear“ (1878), za pôvod pragmatizmu. Peirce chápal pragmatizmus ako metódu objasňovania významu zložitých myšlienok prostredníctvom uplatňovania pragmatickej maximy. Od Williama Jamesa a raného Johna Deweyho sa v niektorých ich tangenciálnych nadšeniach líšil tým, že bol rozhodne racionalistickejší a realistickejší, a to vo viacerých významoch týchto pojmov, v celej prevahe svojich filozofických nálad.
Peirceov pragmatizmus možno chápať ako metódu riešenia pojmových nejasností prostredníctvom prepojenia významu pojmov s ich operačnými alebo praktickými dôsledkami. Tento pragmatizmus sa nepodobá na „vulgárny“ pragmatizmus, ktorý mylne asociuje bezohľadné a machiavelistické hľadanie námezdných alebo politických výhod. Peirce sa skôr usiloval o objektívnu metódu verifikácie, ktorá by overila pravdivosť domnelých poznatkov na spôsobe, ktorý presahuje obvyklú dvojicu fundamentálnych alternatív, a to
Jeho prístup sa často zamieňa s druhou formou fundamentalizmu, ale odlišuje sa od neho vďaka nasledujúcim trom rozmerom:
Teória, ktorá sa ukáže ako úspešnejšia v predpovedaní a riadení nášho sveta než jej súperi, je vraj bližšie k pravde. Ide o operačný pojem pravdy, ktorý používajú vedci. Na rozdiel od ostatných pragmatikov Peirce nikdy explicitne nepredložil teóriu pravdy. Jeho roztrúsené poznámky o pravde sa však ukázali ako vplyvné pre viacerých epistemických teoretikov pravdy a ako užitočná protiváha deflačných a korešpondenčných teórií pravdy.
Pragmatizmus sa považuje za výrazne americkú filozofiu. Ako ho obhajovali James, John Dewey, Ferdinand Canning Scott Schiller, George Herbert Mead a ďalší, ukázal sa ako trvalý a populárny. Peirce však túto skutočnosť nevyužil na zvýšenie svojej reputácie. Aj keď sa niekedy uvádza, že Jamesovo a iných filozofov používanie slova pragmatizmus Peircea tak vyľakalo, že svoj vlastný variant premenoval na pragmatizmus, nebol to hlavný dôvod (Haack, 55). Odhaľuje to kontext, v ktorom Peirce tento druhý termín zaviedol:
V súčasnosti sa však s týmto slovom [pragmatizmus] začíname občas stretávať v literárnych časopisoch, kde sa zneužíva nemilosrdným spôsobom, ktorý slová musia očakávať, keď sa dostanú do literárnych pazúrov. … A tak potom spisovateľ, ktorý zistil, že jeho bantling „pragmatizmus“ je tak povýšený, cíti, že je načase pobozkať svoje dieťa na rozlúčku a prenechať ho vyššiemu osudu; zatiaľ čo na presné vyjadrenie pôvodnej definície prosí, aby oznámil zrod slova „pragmatizmus“, ktoré je dostatočne škaredé, aby bolo v bezpečí pred únoscami. (C. S. Peirce, CP 5.414).
Vo svojich prvých poznámkach k diskusii realista verzus nominalista sa Peirce postavil na stranu nominalizmu:
Vlastnosti sú výmysly; hoci je pravda, že ruže sú červené, červenosť nie je nič iné ako výmysel vytvorený na účely filozofovania; je však neškodný, ak si uvedomíme, že scholastický realizmus, ktorý predpokladá, je falošný. (CE 1, 307, 1865).
Peirce tu výslovne znevažuje pozíciu, ktorú, ako je známe, väčšinu svojho života obhajoval. Ako by sme mohli pochopiť tento zdanlivý rozpor? Pokušenie je jednoducho povedať, že Peirce zmenil názor. Koniec koncov, keďže Peirce v roku 1865 tvrdí nominalizmus a v roku 1868 scholastický realizmus, Peirce mohol prejsť od popierania reality univerzálií k jej tvrdeniu. Toto vysvetlenie najznámejšie podal Max Fisch vo svojom diele „Peirce’s Progress from Nominalism towards Realism“ (1967) a potom opäť v úvode k druhému zväzku chronologického vydania Peirceových spisov (1984). Nedávno však tento spôsob chápania Peircea nezávisle spochybnili Rosa Mayorga vo svojej knihe On Universals (2002) a Robert Lane vo svojej knihe „Peirce’s Early Realism“ (2004). Mayorga aj Lane sú znepokojení viacerými prípadmi, keď Peirceovo sebahodnotenie vlastného intelektuálneho vývoja odporuje Fischovmu opisu Peirceovho vývoja. Jedno z týchto konštatovaní sa objavuje v roku 1893, keď Peirce tvrdí, že „nikdy počas tridsiatich rokov, počas ktorých som písal o filozofických otázkach, som nesklamal vo svojej vernosti realistickým názorom a určitým scotistickým myšlienkam“. (6.605, kurzíva moja) Poznámky ako tieto viedli Lanea k tomu, aby vykonal prehodnotenie Peirceových vyhlásení za nomianlizmus z roku 1865, načo Lane objavil významné dôkazy pre ten istý záver, ku ktorému Mayorga dospel už dva roky predtým (Laneovi neznámy). Obaja dospeli k záveru, že správny spôsob, ako pochopiť Peirceov posun od vyhraneného nominalistu k vyhranenému realistovi, nie je čítať v Peirceovi zmenu jeho základného filozofického postoja, ale uvedomiť si, že Peirce len zmenil svoje chápanie a používanie pojmov „scholastický realizmus“ a „nominalizmus“.
Dôvod, prečo sa Peirce v roku 1865 nazýva nominalistom, spočíva v tom, že podľa neho realizmus prichádza iba v podobe, ktorú ponúka Platón:
Bolo povedané, že tieto „abstraktné názvy“ [modrosť, tvrdosť a hlasitosť] označujú vlastnosti a nič neoznačujú. Zdá sa mi však, že výraz „denotovaný predmet“ nie je ničím iným ako okrúhlym vyjadrením pre vec…. Povedať, že kvalita je denotovaná, znamená povedať, že je to vec…. [Takéto výrazy] boli vytvorené v čase, keď všetci ľudia boli realisti v scholastickom zmysle, a preto sa nimi označovali veci, entity, ktoré nemali inú kvalitu ako tú, ktorú vyjadruje slovo. Preto musia označovať tieto veci a konotovať vlastnosti, na ktoré sa vzťahujú. (Peirce, CE 1, 311-312).
Keď Peirce ďalej nazýva univerzálie „fikciami“, neodsudzuje ich pravdivosť; jednoducho tvrdí, že neexistujú ako partikuly. To sa stáva jasnejším, keď v tom istom článku Peirce argumentuje proti psychologizmu v logike tým, že pre logiku a matematiku stanovuje rovnaký „fiktívny“ status, aký tvrdí pre univerzálie. Teraz tým, že Peirce dokazuje, že logika je „fiktívna“, verí, že robí logike službu, t. j. zachraňuje ju pred psychológmi. To naznačuje, že Peirce použil slovo „fiktívny“ dosť svojráznym spôsobom. Mnohé veci (vrátane univerzálií), na ktoré sa vzťahovalo Peirceovo používanie slova „fiktívny“ pred rokom 1868, sa dostali pod jeho používanie slova „reálny“ po roku 1868. Peirce používal slovo „fiktívny“ na označenie vecí, ktoré nemajú fyzickú existenciu, a nie na označenie toho, že niečo je len výsledkom ľudskej predstavivosti alebo fantázie. Prinajmenšom do roku 1868 Peirce zmenil svoj názor na „realitu“ a namiesto toho zastával názor, že „fiktívna“ by sa mala dať do protikladu k „nezávislá od toho, čo si o nej myslíme“ (reálna). Existenciu ako fyzický objekt už nepovažoval za nevyhnutný predpoklad toho, aby bol reálny, takže nedostatok fyzickej existencie už Peircea nevedie k tomu, aby univerzálie chatakterizoval ako „fiktívne“. To, že niečo má modrosť, môže byť pravdivé nezávisle od toho, čo si o tom kto myslí, a preto môže byť súčasťou reality napriek tomu, že modrosť nikdy nikde fyzicky neexistuje. Modrosť je skutočná (nezávisle od toho, čo si kto myslí), ale neexistuje (ako entita; nemá žiadnu druhotnosť).
Peirce nežil ani nepracoval vo vákuu. Nikto, kto oceňuje jeho používanie fráz ako zákony symbolu v ich historickom kontexte, nemôže nepočuť ozveny Georgea Boolea, ani podtóny symbolistického hnutia v matematike inšpirovaného spismi Georgea Peacocka.
Na začiatku svojich Zákonov myslenia Boole hovorí, ako sa plánuje vyhnúť dileme, ktorá by inak hrozila zablokovať jeho skúmanie ešte skôr, ako by ho mohol začať.
Pri týchto otázkach sa nemusíme púšťať do diskusie o známej školskej otázke, či sa má jazyk považovať za základný nástroj uvažovania, alebo či je naopak možné uvažovať bez jeho pomoci. Predpokladám, ţe táto otázka je mimo zámeru tohto pojednania, a to z nasledujúceho dôvodu, ţe predmetom vedy je skúmanie zákonov a ţe bez ohľadu na to, či povaţujeme znaky za reprezentantov vecí a ich vzťahov, alebo za reprezentantov predstáv a operácií ľudského intelektu, pri skúmaní zákonov znakov v skutočnosti skúmame zjavné zákony rozumu. (Boole, Zákony myslenia, s. 24)
Boole hovorí, že veda, ktorá skúma zákony, sa zaoberá zákonmi znakov na takej úrovni abstrakcie, že jej výsledky sú rovnaké bez ohľadu na to, či nájde tieto zákony stelesnené v predmetoch alebo v intelektoch. Skrátka, nemusí si vybrať jedno alebo druhé, aby mohol začať. Táto jednoduchá myšlienka je podstatou formálneho prístupu v matematike a je jedným z dôvodov, prečo majú súčasní matematici tendenciu považovať štruktúry, ktoré sú navzájom izomorfné, za to isté. Peirce využíva rovnakú hĺbku pohľadu z toho istého dôvodu. Umožňuje mu skúmať formy triadických znakových vzťahov, ktoré existujú medzi predmetmi, znakmi a interpretantmi, bez toho, aby ho blokovala nemožná úloha získať poznanie o údajne nepoznateľných veciach samých osebe, či už ide o vonkajšie predmety alebo obsahy iných myslí. Podobne ako Aristoteles a Boole pred ním, aj Peirce nahrádza tieto nemožné problémy praktickým problémom skúmania znakových vzťahov, ktoré existujú medzi všeobecne prístupnými predmetmi a verejne prístupnými znakmi.
Ako často myslíme na vec v algebre? Keď používame symbol násobenia, nemyslíme ani na pojem násobenia, myslíme len na zákony tohto symbolu, ktoré sa zhodujú so zákonmi pojmu, a čo je ešte dôležitejšie, zhodujú sa so zákonmi násobenia v predmete. Teraz sa pýtam, ako je možné, že sa dá niečo robiť so symbolom bez toho, aby sme uvažovali o pojme, a už vôbec nie, aby sme si predstavovali predmet, ktorý k nemu patrí? Je to jednoducho preto, že symbol nadobudol povahu, ktorú možno opísať tak, že keď sa dostane pred myseľ, určité zásady jeho použitia – či už sa nad ním uvažuje, alebo nie – na základe asociácie okamžite regulujú činnosť mysle; a tie možno považovať za zákony samotného symbolu, ktoré ako symbol nemôže prekročiť. („O logike vedy“ (1865), CE 1, 173).
Motívy symbolistického hnutia sú známe každému, kto na kurze matematiky riešil „príbehový problém“. Človek sa naučí pristupovať k príbehovému problému, približne realistickému zobrazeniu konkrétneho súboru okolností, s cieľom vyabstrahovať príslušný všeobecný vzorec z množstva konkrétnych údajov, ktoré tvoria problém – nie všetky údaje sú pre riešenie rovnako relevantné a niektoré z nich môžu byť dokonca nadhodené ako rušivé prvky. Ďalším krokom je odvodenie logických dôsledkov abstraktného vzorca, pričom sa vo všeobecnosti nahradia konkrétne hodnoty niektorých premenných, ale rovnako často sa ponechajú iné premenné nevyplnené. Vplyv vzorca na požadovanú odpoveď je spočiatku nejasný – to je to, čo robí problém problémom. Postupné objasňovanie vzorca však vedie k ekvivalentnému alebo implicitnému vzorcu, ktorý sa rovná abstraktnej odpovedi alebo všeobecnému riešeniu problému príbehu. Vzhľadom na to nezostáva nič iné, len doplniť zvyšné konkrétne údaje a dospieť ku konkrétnej odpovedi alebo konkrétnemu riešeniu problému.
Trojfázový manéver riešenia problému príbehu, (1) vylúpnutie, (2) zatočenie kľukou, (3) zapojenie, možno v semiotickej alebo znakovo-relačnej terminológii vyjadriť takto: Prvá fáza prechádza z oblasti objektov do oblasti znakov, druhá fáza prechádza z oblasti znakov do oblasti interpretačných znakov, pričom možno pokračuje v štafete po sebe nasledujúcich prechodov, a tretia fáza prechádza z poslednej oblasti interpretačných znakov späť do oblasti objektov.
Existuje niekoľko problémov, ktoré sa zvyčajne objavujú pri pokračujúcom vývoji symbolistickej perspektívy v akejkoľvek oblasti činnosti v priebehu rokov jej prirodzeného životného cyklu. Tieto problémy môžeme dostatočne jasne vidieť na našej paradigme príbehových problémov s jej rozčlenením procesu riešenia problémov na tri fázy abstrakcie, transformácie a aplikácie.
Ak sa vrátime k formálnym vedám logiky a matematiky a zameriame sa najmä na vznik symbolickej logiky, všetky uvedené problémy boli jasne rozpoznané a široko diskutované medzi hýbateľmi symbolistického hnutia, pričom osobitne spomenieme Georgea Boola, Augusta De Morgana, Benjamina Peircea a Charlesa Peircea.
Prvé príznaky krízy sa zvyčajne objavujú v súvislosti s otázkami o štatúte abstraktných symbolov, s ktorými sa „manipuluje“ vo fáze transformácie, ak to vyjadríme znakovo-relačným aspektom semiózy.
Na začiatku, keď je ešte všetkým zainteresovaným zrejmé, že tieto symboly sú vyťažené z matrice ich bežných interpretácií, ktoré sú spravidla rozmanitejšie ako jedinečné, sa tieto abstrahované symboly bežne označujú ako „neinterpretované symboly“, pričom zmysel je v tom, že sú prechodne oddelené od svojich interpretácií len kvôli dodatočnému uľahčeniu spracovania všeobecnejšieho zamerania ich významov, po ktorom sa im sprostredkovane obnovia ich konkrétne významy.
Keď začneme počuť, že tieto abstraktné, všeobecné, neinterpretované symboly sa označujú ako „bezvýznamné“ symboly, môžeme si byť istí, že bola prekročená istá hranica v našom pieskovom hraníc a že tí, ktorí ju prekročili, povýšili alebo sublimovali „formalizmus“ na plnohodnotný Weltanschauung, a nie na jednoduchý heuristický prostriedok.
Pozorujeme tu známu formu cyklického procesu, keď po vrchole nadbytku nasleduje útlm. Inflačný boom, ktorý povyšuje „formalizmus“ zo sféry formovania ako jeden z množstva rovnako užitočných heuristických trikov na status totalizujúceho svetonázoru, vedie k deflačnému úpadku, ktorý z „formalizmu“ robí pejoratívny výraz.
Pointa predchádzajúcej diskusie spočíva v tom, že jednou z hlavných ťažkostí, ktoré máme pri pochopení toho, čo pre Peircea znamenal celý komplex slov zakorenených vo „forme“, je, že sa historicky vzaté nachádzame na opačných stranách tohto myšlienkového cyklu ako on.
A tak sa od nás vyžaduje, ako sa to často stáva pri snahe čítať spisovateľa iného veku, aby sme si z očí sňali šupiny rokov, aby sme odhodili sieťky, ktoré sa usadili na našich „okuliaroch na čítanie“, na našich hermeneutických obzoroch, kvôli interpolovaným filozofickým schémam, ktoré sa za tie roky stihli usadiť v našej nemysliacej kultúre, ktorá nás oddeľuje od daného spisovateľa.
O definícii logiky. Logika je formálna semiotika. Znak je niečo, A, čo uvádza niečo, B, svoj interpretačný znak, ním určený alebo vytvorený, do rovnakého druhu korešpondencie (alebo nižšieho implikovaného druhu) s niečím, C, svojím objektom, ako to, v čom sám stojí voči C. Táto definícia nezahŕňa žiaden odkaz na ľudské myslenie, ako to robí definícia čiary ako miesta, v ktorom sa nachádza častica počas časového úseku. Práve z tejto definície odvodzujem princípy logiky matematickou úvahou, a to matematickou úvahou, ktorá, ako tvrdím, podporí kritiku Weierstrassovej prísnosti, a to je úplne zrejmé. V definícii je definované aj slovo „formálny“. (Peirce, „Carnegie Application“, NEM 4, 54).
V roku 1902 Peirce požiadal novozriadený Carnegieho inštitút o pomoc „pri vykonávaní určitej vedeckej práce“, pričom predložil „vysvetlenie, aká práca sa navrhuje“ a „prílohu obsahujúcu úplnejšie vyhlásenie“. Tieto časti listu spolu s úryvkami z predchádzajúcich návrhov sa nachádzajú v NEM 4 (Eisele 1976). Príloha je usporiadaná ako „Zoznam navrhovaných prác o logike“ a č. 12 medzi 36 návrhmi má názov „O definícii logiky“, ktorého skorší návrh je vyššie citovaný v plnom znení.
Hilary Putnam (1982) o Peirceovi a jeho súčasníkoch Ernstovi Schröderovi a Fregemu napísal:
Keď som začal sledovať neskorší vývoj logiky, ako prvé som si prečítal Schröderove Vorlesungen über die Algebra der Logik. Táto kniha … má tretí zväzok o logike vzťahov (Algebra und Logik der Relative, 1895). [Tieto] tri zväzky boli medzi pokročilými študentmi najznámejším logickým textom na svete a možno ich pokojne považovať za reprezentáciu toho, čo každý matematik, ktorý sa zaujímal o štúdium logiky, musel v 90. rokoch 19. storočia poznať alebo sa s tým aspoň oboznámiť.
Hoci, pokiaľ viem, nikto okrem Fregeho nikdy nepublikoval ani jednu prácu vo Fregeho notácii, mnohí slávni logici prijali Peirce-Schröderovu notáciu a boli v nej publikované slávne výsledky a systémy. Löwenheim uviedol a dokázal Löwenheimovu-Skolemovu vetu… v Peirceovej notácii. V skutočnosti sa v Löwenheimovom článku nenachádza žiadna zmienka o inej logike ako Peirceovej. Ako ďalší príklad možno uviesť, že Zermelo svoje axiómy pre teóriu množín prezentoval v Peirceovej-Schröderovej notácii, a nie, ako by sa dalo očakávať, v Russellovej-Whiteheadovej notácii.
Tieto jednoduché fakty (ktoré si môže každý rýchlo overiť) možno zhrnúť takto: Frege určite objavil kvantifikátor ako prvý (štyri roky pred O. H. Mitchellom, ak vychádzame z dátumov publikácií, ktoré sú, pokiaľ viem, jediné, ktoré máme). Ale Leif Ericson pravdepodobne objavil Ameriku „ako prvý“ (odpusťte mi, že nepočítam domorodých Američanov, ktorí ju, samozrejme, naozaj objavili „ako prví“). Ak je z európskeho hľadiska skutočným objaviteľom Krištof Kolumbus, je to preto, že ju objavil tak, aby zostala objavená (teda Európanmi), aby sa objav stal známy (Európanom). Frege síce „objavil“ kvantifikátor v tom zmysle, že má oprávnený nárok na prioritu; ale Peirce a jeho študenti ho objavili v efektívnom zmysle. Faktom je, že kým Russell neocenil, čo urobil, Frege bol relatívne neznámy a zdá sa, že to bol Peirce, kto bol známy celej svetovej logickej komunite. Koľko ľudí, ktorí si myslia, že „Frege vynašiel [formálnu] logiku“, si je vedomých týchto skutočností?
Hlavným dôkazom Putnamových tvrdení je Peirce (1885), publikovaný v hlavnom americkom matematickom časopise tej doby. Tento článok citovali okrem iných aj Peano, Ernst Schröder. Peirce zjavne nepoznal Fregeho dielo, napriek ich konkurenčným úspechom v oblasti logiky, filozofie jazyka a základov matematiky.
Medzi ďalšie Peirceove významné objavy v oblasti formálnej logiky patria:
Z Peirceových spisov možno vyčítať filozofiu logiky, založenú na jeho kategóriách a semiotike. Táto filozofia, ako aj Peirceova logická práca vo všeobecnosti, je vyložená a obhajovaná v , a v Hilary Putnam (1982), v úvode k Houserovi a i. (1997) a v Dipertovej kapitole v Mišákovi (2004). Jean Van Heijenoort (1967), Jaakko Hintikka vo svojej kapitole v Brunning a Forster (1997) a Brady (2000) rozdeľujú tých, ktorí študujú formálne (a prirodzené) jazyky, na dva tábory: teoretikov modelov/sémantikov a teoretikov dôkazov/univerzalistov. Hintikka a Brady považujú Peircea za priekopníka modelovej teórie. O tom, že mladý Bertrand Russell, najmä jeho Principles of Mathematics a Principia Mathematica, nerobil Peirceovi zadosť, pozri Anellis (1995).
Peirceova práca o formálnej logike mala aj iných obdivovateľov ako Ernsta Schrödera:
Vzťahy, vzťahy, príbuzní
Čitateľ Peircea si musí uvedomiť rozdiel medzi vzťahmi a príbuznými. Stručne povedané, vzťahy sú objekty a príbuzné sú znaky. Termín „relatív“ je skratka pre „relatívny termín“ a relatívny termín je typ znaku, ktorý tvorí hlavné štúdium logiky relatívov. Na druhej strane relácia je typ formálneho objektu, ktorým sa zaoberá matematická teória relácií. Medzi týmito dvoma štúdiami samozrejme existuje intímny vzťah, ale ako väčšina intímnych vzťahov má aj on svoje úskalia.
Nasledujúca zbierka definícií je prakticky nevyhnutná.
Na pochopenie týchto definícií, ako všade v Peirceovom diele, je potrebné pozorne sledovať veci, ktoré sú myslené ako predmety diskusie a myslenia, a veci, ktoré sú myslené ako znaky a myšlienky, v ktorých sa diskusia a myslenie odohrávajú. Robiť to je zložitejšie, ako sa na prvý pohľad zdá, pretože mnohé štandardné prístupy k definovaniu abstraktných, formálnych alebo hypostatických objektov pristupujú k svojim objektom prostredníctvom formálnych operácií na príslušných znakoch.
Koncepciu vzťahu, ktorá postačuje na začiatok štúdia Peirceovej logiky, matematiky a semiotiky s využitím analogických koncepcií vzťahu, ktoré dostatočne dobre poslúžili v iných oblastiach skúsenosti, aby umožnili ďalšie skúsenosti, možno stanoviť takto.
Je veľmi dôležité pochopiť, že relácia v rozšírení je množina, inými slovami, súhrnná entita alebo súbor vecí. Presnejšie povedané, k-tuple nie je relácia, je to len prvok relácie, čo Peirce celkom prirodzene nazval elementárnou reláciou alebo niekedy individuálnou reláciou.
Tabuľka 1 ukazuje, ako by mohli byť k-skupiny k-adického vzťahu koncipované v tabuľkovej forme, pričom k-skupina xi = i1